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步驟:上面選擇當前進制,然后下面輸入數值,再點【轉換】按鈕,就能得到常見的進制數據。


進制 結果
二進制
四進制
八進制
十進制
十六進制
三十二進制
六十四進制

十進制

十進制是我們生活、工作、學習等場合使用最頻繁的一種進制,我們從幼兒園就開始學習十進制。

其實這都是全世界通用的十進制,即1.滿十進一,滿二十進二,以此類推……2.按權展開,第一位權為10^0,第二位10^1……以此類推,第N位10^(N-1),該數的數值等于每位位的數值*該位對應的權值之和。

十進制的起源

人類算數采用十進制,可能跟人類有十根手指有關。亞里士多德稱人類普遍使用十進制,只不過是絕大多數人生來就有10根手指這樣一個解剖學事實的結果。實際上,在古代世界獨立開發的有文字的記數體系中,除了巴比倫文明的楔形數字為60進制,瑪雅數字為20進制外,幾乎全部為十進制。只不過,這些十進制記數體系并不是按位的。

在計算數學方面,中國大約在商周時期已經有了四則運算,到春秋戰國時期整數和分數的四則運算已相當完備。其中,出現于春秋時期的正整數乘法歌訣“九九歌”,堪稱是先進的十進位記數法與簡明的中國語言文字相結合之結晶,這是任何其它記數法和語言文字所無法產生的。從此,“九九歌”成為數學的普及和發展最基本的基礎之一,一直延續至今。其變化只是古代的“九九歌”從“九九八十一”開始,到“二二如四”止,而現在是由“一一如一”到“九九八十一”。

《卜辭》中記載說,商代的人們已經學會用一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、萬這13個單字記十萬以內的任何數字,但是現在能夠證實的當時最大的數字是三萬。甲骨卜辭中還有奇數、偶數和倍數的概念。

十進制與度量衡

中國十進制度量衡有久遠的歷史。公元前6世紀的一把周朝尺刻有十分之一的寸和百分之一的分。

傳統度量衡不是完全使用十進制,例如1斤等于16兩、1呎等于12吋等。公制完全使用十進制,使換算較直接。中華民國政府于1920年代推行市制以與公制接軌。1980年代香港政府便曾大力宣傳十進制的好處,當時有口號如“采用十進制,公道又易計”或“十進制,好易計”等,但民間至今仍常用舊制、英制等非十進制換算。

十進制計數法是相對二進制計數法而言的,是我們日常使用最多的計數方法(俗稱“逢十進一”),它的定義是:“每相鄰的兩個計數單位之間的進率都為十”的計數法則,就叫做“十進制計數法”。

中文名 十進制 發明人 亞里士多德
類 別 算法 起 源 商代

二進制

二進制是世界上第一臺計算機上用的算法,最古老的計算機里有一個個燈泡,當運算的時候,比如要表達“一”,第一個燈泡會亮起來。要表達“二”,則第一個燈泡熄滅,第二個燈泡就會亮起來。

二進制是計算技術中廣泛采用的一種數制。二進制數據是用0和1兩個數碼來表示的數。它的基數為2,進位規則是“逢二進一”,借位規則是“借一當二”,由18世紀德國數理哲學大師萊布尼茲發現。當前的計算機系統使用的基本上是二進制系統,數據在計算機中主要是以補碼的形式存儲的。計算機中的二進制則是一個非常微小的開關,用“開”來表示1,“關”來表示0。

20世紀被稱作第三次科技革命的重要標志之一的計算機的發明與應用,因為數字計算機只能識別和處理由‘0’.‘1’符號串組成的代碼。其運算模式正是二進制。19世紀愛爾蘭邏輯學家喬治布爾對邏輯命題的思考過程轉化為對符號"0''.''1''的某種代數演算,二進制是逢2進位的進位制。0、1是基本算符。因為它只使用0、1兩個數字符號,非常簡單方便,易于用電子方式實現。

中文名 二進制 類 別 算法
外文名 binary system 屬 性 數學

十進制轉二進制

十進制數轉換為二進制數時,由于整數和小數的轉換方法不同,所以先將十進制數的整數部分和小數部分分別轉換后,再加以合并。

十進制整數轉換為二進制整數采用"除2取余,逆序排列"法。具體做法是:用2整除十進制整數,可以得到一個商和余數;再用2去除商,又會得到一個商和余數,如此進行,直到商為0時為止,然后把先得到的余數作為二進制數的低位有效位,后得到的余數作為二進制數的高位有效位,依次排列起來。

二進制轉十進制

要從右到左用二進制的每個數去乘以2的相應次方,或者把二進制數首先寫成加權系數展開式,然后按十進制加法規則求和。這種做法稱為"按權相加"法。

二進制數1000110轉成十進制數可以看作這樣:

數字中共有三個1 即第一位一個,第二位一個,第六位一個,然后對應十進制數即2的1次方+2的2次方+2的6次方, 即1000110=64+0+0+0+4+2+0=70

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